A generalization of Banach's fixed point theorem applied to non-linear stochastic evolution equations


Deck, Thomas


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URL: http://ub-madoc.bib.uni-mannheim.de/1595
URN: urn:nbn:de:bsz:180-madoc-15951
Dokumenttyp: Arbeitspapier
Erscheinungsjahr: 1998
Sprache der Veröffentlichung: Deutsch
Einrichtung: Fakultät für Wirtschaftsinformatik und Wirtschaftsmathematik > Sonstige - Fakultät für Mathematik und Informatik
MADOC-Schriftenreihe: Veröffentlichungen der Fakultät für Mathematik und Informatik > Institut für Mathematik > Mannheimer Manuskripte
Fachgebiet: 510 Mathematik
Normierte Schlagwörter (SWD): Banach-Algebra , Stochastische nichtlineare Differentialgleichung , Cauchy-Integral
Abstract: Banach's fixed point theorem for contraction operators on Banach spaces is generalized to inductive limits of Banach spaces. Within the framework of white noise analysis such spaces and (generalized) contraction operators arise naturally in the context of non-linear stochastic integral equations. In order to apply the fixed point theorem we establish topological isomorphisms between spaces of continuous mappings with values in generalized random variables, and those with values in U-functionals. As an application we prove that the Cauchy problem for a dass of non-linear stochastic heat equations is well-posed. The same method also applies to stochastic Volterra equations, stochastic reaction-diffusion equations and anticipating stochastic differential equations.
Zusätzliche Informationen:

Das Dokument wird vom Publikationsserver der Universitätsbibliothek Mannheim bereitgestellt.




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Deck, Thomas (1998) A generalization of Banach's fixed point theorem applied to non-linear stochastic evolution equations. [Arbeitspapier]
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