A geometric Cauchy problem for timelike minimal surfaces


Deck, Thomas


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URL: http://ub-madoc.bib.uni-mannheim.de/1722
URN: urn:nbn:de:bsz:180-madoc-17228
Dokumenttyp: Arbeitspapier
Erscheinungsjahr: 1993
Sprache der Veröffentlichung: Deutsch
Einrichtung: Fakultät für Wirtschaftsinformatik und Wirtschaftsmathematik > Sonstige - Fakultät für Mathematik und Informatik
MADOC-Schriftenreihe: Veröffentlichungen der Fakultät für Mathematik und Informatik > Institut für Mathematik > Mannheimer Manuskripte
Fachgebiet: 510 Mathematik
Fachklassifikation: MSC: 83E30 53C42 35L70 ,
Normierte Schlagwörter (SWD): Zeichenkette , Cauchy-Anfangswertproblem , Minimalfläche , Lorentz-Mannigfaltigkeit
Freie Schlagwörter (Englisch): string theory , geometric Cauchy problem , timelike minimal surfaces
Abstract: We investigate two-dimensional timelike surfaces ∑ in a spacetime (X,g). It is shown that orientable surfaces with two spacelike boundary components γ (homeomorphic to S¹) are necessarily of topological type [0,1] ∗ S¹. We treat the initial value problem of a string (known from physics) as a purely geometric problem: Find a minimal surface ∑ which is specified by an initial curve γ and by a distribution of timelike tangent planes along γ. We prove local existence and uniqueness of ∑ and also obtain global existence for special types (X, g). Global existence does not generally hold; we give a counter-example which can be interpreted as a string collapsing into a black hole.
Zusätzliche Informationen:

Das Dokument wird vom Publikationsserver der Universitätsbibliothek Mannheim bereitgestellt.




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Deck, Thomas (1993) A geometric Cauchy problem for timelike minimal surfaces. [Arbeitspapier]
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