Nonbinary Quantum Goppa codes excequantum Gilbert -Varshamov bound


Niehage, Annika


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URL: http://ub-madoc.bib.uni-mannheim.de/1737
URN: urn:nbn:de:bsz:180-madoc-17371
Dokumenttyp: Arbeitspapier
Erscheinungsjahr: 2006
Titel einer Zeitschrift oder einer Reihe: None
Sprache der Veröffentlichung: Englisch
Einrichtung: Fakultät für Wirtschaftsinformatik und Wirtschaftsmathematik > Sonstige - Fakultät für Wirtschaftsinformatik und Wirtschaftsmathematik
MADOC-Schriftenreihe: Veröffentlichungen der Fakultät für Mathematik und Informatik > Institut für Mathematik > Mannheimer Manuskripte
Fachgebiet: 510 Mathematik
Fachklassifikation: MSC: 94B65 94B60 81P68 ,
Normierte Schlagwörter (SWD): Goppa-Code , Quantenkryptologie , Codierung
Freie Schlagwörter (Englisch): quantum error-correcting codes , coding theory , algebraic geometry
Abstract: An explicit construction for nonbinary quantum Goppa codes (often also called quantum AG codes) exceeding the quantum Gilbert-Varshamov bound is given. First a weighted symplectic inner product is introduced and a method how to transform weighted codes into quantum codes with respect to the standard symplectic inner product is given. Then families of quantum Goppa codes using a tower of function fields by Stichtenoth are constructed. Finally a proof that these codes lie above the quantum Gilbert-Varshamov bound is given.
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