Combines l2 data and gradient fitting in conjunction with l1 regularization


Didas, Stephan ; Setzer, Simon ; Steidl, Gabriele


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URL: http://ub-madoc.bib.uni-mannheim.de/1738
URN: urn:nbn:de:bsz:180-madoc-17385
Dokumenttyp: Arbeitspapier
Erscheinungsjahr: 2006
Sprache der Veröffentlichung: Englisch
Einrichtung: Fakultät für Wirtschaftsinformatik und Wirtschaftsmathematik > Sonstige - Fakultät für Mathematik und Informatik
MADOC-Schriftenreihe: Veröffentlichungen der Fakultät für Mathematik und Informatik > Institut für Mathematik > Mannheimer Manuskripte
Fachgebiet: 510 Mathematik
Fachklassifikation: MSC: 49M29 65T50 65F22 65K10 ,
Normierte Schlagwörter (SWD): Spline , g-Spline
Freie Schlagwörter (Englisch): TV regularization , convex optimization , dual optimization methods , discrete splines , G-norm , fast cosine transform , sparse representation
Abstract: We are interested in minimizing functionals with l2 data and gradient fitting term and (absolute) l1 regularization term with higher order derivatives in a discrete setting. We examine the structure of the solution in 1d by reformulating the original problem into a contact problem which can be solved by dual optimization techniques. The solution turns out to be a discrete polynomial spline whose knots coincide with the contact points. In 2d we modify Chambolle's algorithm to solve the minimization problem with absolute l1 norm and second order derivatives. This requires the application of fast cosine transforms. We demonstrate by numerical denoising examples that the l2 gradient fitting term can be used to avoid both edge blurring and staircasing effects.
Zusätzliche Informationen:

Das Dokument wird vom Publikationsserver der Universitätsbibliothek Mannheim bereitgestellt.




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Didas, Stephan und Setzer, Simon und Steidl, Gabriele (2006) Combines l2 data and gradient fitting in conjunction with l1 regularization. [Arbeitspapier]
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