The contraction property is sufficient to guarantee the uniqueness of fixed points of endofunctors in a category of acomplete metric spaces


Majster-Cederbaum, Mila


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URL: https://ub-madoc.bib.uni-mannheim.de/1866
URN: urn:nbn:de:bsz:180-madoc-18667
Dokumenttyp: Arbeitspapier
Erscheinungsjahr: 1989
Sprache der Veröffentlichung: Englisch
Einrichtung: Fakultät für Wirtschaftsinformatik und Wirtschaftsmathematik > Sonstige - Fakultät für Mathematik und Informatik
MADOC-Schriftenreihe: Veröffentlichungen der Fakultät für Mathematik und Informatik > Institut für Informatik > Technical Reports
Fachgebiet: 004 Informatik
Fachklassifikation: MSC: 68N25 54E35 54H25 68Q60 18B30 ,
Normierte Schlagwörter (SWD): Programmiersprache , Fixpunkt-Methode , Nebenläufigkeit , Kompakter metrischer Raum , Synchronisierung
Freie Schlagwörter (Englisch): semantics of programming languages , fixed points of endofunctors , concurrency , synchronisation , complete metric spaces , contraction property
Abstract: In de Bakker and Zucker proposed to use complete metric spaces for the semantic definition of programming languages that allow for concurrency and synchronisation. The use of the tools of metric topology has been advocated by Nivat and his colleagues already in the seventies and metric topology was successfully applied to various problems (12, 13). Recently, the question under which circumstances fixed point equations involving complete metric spaces can be (uniquely) solved has attracted attention, e.g. (1,11). The solution of such equation provides the basis for the semantics of a given language and is hence of practical relevance. In (1), a criterion for the existence of a solution, namely that the respective functor is contracting, is provided. This property together with an additional criterion, namely that the respective functor is hom-contracting, was shown in (1) to guarantee uniqueness. In this paper we show that the contraction property is already sufficient to guarantee the uniqueness.
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Majster-Cederbaum, Mila (1989) The contraction property is sufficient to guarantee the uniqueness of fixed points of endofunctors in a category of acomplete metric spaces. [Arbeitspapier]
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