An approximation theoretic alternative to asymptotic expansions for specialfunctions


Meinardus, Günter


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URL: http://ub-madoc.bib.uni-mannheim.de/1951
URN: urn:nbn:de:bsz:180-madoc-19513
Dokumenttyp: Arbeitspapier
Erscheinungsjahr: 1985
Sprache der Veröffentlichung: Englisch
Einrichtung: Fakultät für Wirtschaftsinformatik und Wirtschaftsmathematik > Sonstige - Fakultät für Mathematik und Informatik
MADOC-Schriftenreihe: Veröffentlichungen der Fakultät für Mathematik und Informatik > Institut für Mathematik > Mannheimer Manuskripte
Fachgebiet: 510 Mathematik
Fachklassifikation: MSC: 41A10 33C05 41A20 33B20 33B15 ,
Normierte Schlagwörter (SWD): Lanczos-Verfahren , Carathéodory-Klasse , Normalverteilung , Unvollständige Gammafunktion
Freie Schlagwörter (Englisch): Carathéodory-Féjer method , Gaussian probability
Abstract: Some classes of functions, which are solutions of ordinary linear homogeneous differential equations of second order with an irregular singularity at infinity possess asymptotic expansions with respect to a real positive variable at infinity. In the case of non-oscillatory behavior of such functions these asymptotic expansions can be replaced by near-best relative approximations by polynomials of the reciprocal variable and by approximations with rational functions, using the socalled Carathéodory-Féjèr method. The investigations include Kummer functions resp. Whittaker functions (confluent hypergeometric functions) with this behaviour. A large class of special functions can be considered as Kummer functions resp. Whittaker functions. Two examples concerning the incomplete Gamma function and the transformed Gaussian probability function are given in some detail.
Zusätzliche Informationen:

Das Dokument wird vom Publikationsserver der Universitätsbibliothek Mannheim bereitgestellt.




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Meinardus, Günter (1985) An approximation theoretic alternative to asymptotic expansions for specialfunctions. [Arbeitspapier]
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