Trivariate C1-Splines auf gleichmäßigen Partitionen


Rhein, Markus


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URL: http://ub-madoc.bib.uni-mannheim.de/2950
URN: urn:nbn:de:bsz:180-madoc-29503
Dokumenttyp: Dissertation
Erscheinungsjahr: 2009
Verlag: Universität Mannheim
Gutachter: Nürnberger, Günther
Datum der mündl. Prüfung: 22 März 2010
Sprache der Veröffentlichung: Deutsch
Einrichtung: Fakultät für Wirtschaftsinformatik und Wirtschaftsmathematik > Mathematik IV (Nürnberger)
Fachgebiet: 510 Mathematik
Fachklassifikation: MSC: 65D07 65D1 ,
Normierte Schlagwörter (SWD): Spline , Approximation , Interpolation , Bernstein-Bézier-Darstellung , Volumen-Rendering
Freie Schlagwörter (Englisch): Splines , approximation , interpolation , Bernstein-Bézier techniques , volume rendering
Abstract: In der vorliegenden Dissertation werden Splines auf gleichmäßigen Partitionen untersucht. Ziel der Arbeit ist die Analyse von multivariaten Splineräumen und die Entwicklung von neuen Methoden zur Lösung von Interpolations- und Approximationsproblemen mit trivariaten C1-Splines. Die entwickelten Methoden werden in Hinblick auf Lokalität, Stabilität und Approximationsordnung untersucht und die Ergebnisse dem Stand der Technik gegenübergestellt. Erstmalig kann dabei eine Quasi-Interpolationsmethode für trivariate C1-Splines vom totalen Grad zwei entwickelt werden und zur interaktiven Volumenvisualisierung mit Raycasting Techniken effizient eingesetzt werden.
Übersetzter Titel: Trivariate C1-splines on uniform partitions (Englisch)
Übersetzung des Abstracts: In this PhD thesis, multivariate spline spaces on uniform partitions are analyzed and new methods for the solution of interpolation and approximation problems with trivariate C1-splines are developed. Locality, stability and approximation order of the presented methods are proven and compared to the state-of-the-art techniques. Thereby, for the first time a method for quasi-interpolation with trivariate C1-splines of total degree two can be developed and efficiently used for the interactive and high-quality visualization with ray casting techniques of volumetric data. (Englisch)
Zusätzliche Informationen:

Das Dokument wird vom Publikationsserver der Universitätsbibliothek Mannheim bereitgestellt.




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Rhein, Markus (2009) Trivariate C1-Splines auf gleichmäßigen Partitionen. [Dissertation]
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