Interpolation mit bivariaten und trivariaten Splineräumen


Hecklin, Gero


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URL: http://ub-madoc.bib.uni-mannheim.de/872
URN: urn:nbn:de:bsz:180-madoc-8729
Dokumenttyp: Dissertation
Erscheinungsjahr: 2004
Verlag: Universität Mannheim
Gutachter: Nürnberger, Günther
Datum der mündl. Prüfung: 14 Februar 2005
Sprache der Veröffentlichung: Deutsch
Einrichtung: Fakultät für Wirtschaftsinformatik und Wirtschaftsmathematik > Mathematik IV (Nürnberger)
Fachgebiet: 510 Mathematik
Fachklassifikation: MSC: 41A05 41A15 41A63 65D07 65D17 ,
Normierte Schlagwörter (SWD): Lagrange-Interpolation , Bernstein-Bézier-Darstellung , Approximationsgüte , Bivariater Spline
Freie Schlagwörter (Deutsch): Splines , Interpolation , Schwache Interpolation , Bézier-Bernstein-Techniken , Approximationsordnung
Freie Schlagwörter (Englisch): Splines , Interpolation , Weak Interpolation , Bézier-Bernstein-Techniques , Approximation order
Abstract: In der vorliegenden Dissertation wird Lagrange- und Hermite-Interpolation mit bivariaten und trivariaten Splineräumen auf Triangulierungen und Tetraederzerlegungen untersucht. Ziel der Arbeit ist es, Algorithmen zur Konstruktion von Interpolationsmengen für solche Räume mit niedrigem Polynomgrad relativ zur Differenzierbarkeitsordnung zu entwickeln. Darüber hinaus besitzen einige der Methoden Lokalität und Optimalität der Approximationsordnung der Interpolation. Bei allen Verfahren können die interpolierenden Splines effizient durch schrittweise Lösung kleiner linearer Gleichungssysteme bestimmt werden.
Übersetzter Titel: Interpolation by bivariate and trivariate Spline Splines (Englisch)
Übersetzung des Abstracts: In this doctor thesis, methods for constructing sets which admit unique Lagrange and Hermite interpolation by bivariate and trivariate spline spaces of low degree are developed. The splines are defined on triangulations and tetrahedral partitions. Some of the methods yield local interpolation with optimal approximation order. In all cases, the interpolating splines can be computed by solving small systems of linear equations. (Englisch)
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Hecklin, Gero (2004) Interpolation mit bivariaten und trivariaten Splineräumen. [Dissertation]
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