Best Approximation by Free Knot Splines


Meinardus, Günter ; Walz, Guido


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URL: http://ub-madoc.bib.uni-mannheim.de/1606
URN: urn:nbn:de:bsz:180-madoc-16060
Dokumenttyp: Arbeitspapier
Erscheinungsjahr: 1998
Sprache der Veröffentlichung: Englisch
Einrichtung: Fakultät für Wirtschaftsinformatik und Wirtschaftsmathematik > Sonstige - Fakultät für Mathematik und Informatik
MADOC-Schriftenreihe: Veröffentlichungen der Fakultät für Mathematik und Informatik > Institut für Mathematik > Mannheimer Manuskripte
Fachgebiet: 510 Mathematik
Fachklassifikation: MSC: 41A30 41A15 ,
Normierte Schlagwörter (SWD): Knotentheorie , Spline , Beste Approximation , Transformation <Mathematik>
Freie Schlagwörter (Englisch): Free Knot Splines , Gauß transform , local Haar condition , nonlinear approximation , alternant theorems
Abstract: We consider the problem of finding the best (uniform) approximation of a given continuous function by spline functions with free knots. Our approach can be sketched as follows: By using the Gauß transform with arbitrary positive real parameter t, we map the set of splines under consideration onto a function space, which is arbitrarily elose to the spline set, but satisfies the local Haar condition and also possesses other nice structural properties. This enables us to give necessary and sufficient conditions for best approximations (in terms of alternants) and, under some assumptions, even full characterizations and a uniqueness result. By letting t -> 0, we recover a best approximation in the original spline space. Our results are illustrated by some numerical examples, which show in particular the nice alternation behavior of the error function.
Zusätzliche Informationen:

Das Dokument wird vom Publikationsserver der Universitätsbibliothek Mannheim bereitgestellt.




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Meinardus, Günter ; Walz, Guido (1998) Best Approximation by Free Knot Splines. Open Access [Arbeitspapier]
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