Removing multiplicative noise by Douglas-Rachford splitting methods


Steidl, Gabriele ; Teuber, Tanja


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URL: https://ub-madoc.bib.uni-mannheim.de/2271
URN: urn:nbn:de:bsz:180-madoc-22714
Dokumenttyp: Arbeitspapier
Erscheinungsjahr: 2009
Titel einer Zeitschrift oder einer Reihe: Preprints / Department of Mathematics
Band/Volume: 08-02
Ort der Veröffentlichung: Mannheim
Sprache der Veröffentlichung: Englisch
Einrichtung: Fakultät für Wirtschaftsinformatik und Wirtschaftsmathematik > Sonstige - Fakultät für Mathematik und Informatik
MADOC-Schriftenreihe: Veröffentlichungen der Fakultät für Mathematik und Informatik > Institut für Mathematik > Preprints
Fachgebiet: 510 Mathematik
Normierte Schlagwörter (SWD): Bildverarbeitung , Rauschunterdrückung
Freie Schlagwörter (Englisch): Denoising , multiplicative noise , Douglas-Rachford splitting , I-divergence , total variation , nonlocal means
Abstract: Multiplicative noise appears in various image processing applications, e.g., in synthetic aperture radar (SAR), ultrasound imaging or in connection with blur in electronic microscopy, single particle emission computed tomography (SPECT) and positron emission tomography (PET). In this paper, we consider a variational restoration model consisting of the I-divergence as data fitting term and the total variation semi-norm or nonlocal means as regularizer. Although the I-divergence is the typical data fitting term when dealing with Poisson noise we substantiate why it is also appropriate for cleaning Gamma noise. We propose to compute the minimizer of our restoration functional by applying Douglas-Rachford splitting techniques, resp. alternating split Bregman methods, combined with an efficient algorithm to solve the involved nonlinear systems of equations. We prove the Q-linear convergence of the latter algorithm. Finally, we demonstrate the performance of our whole scheme by numerical examples. It appears that the nonlocal means approach leads to very good qualitative results.
Zusätzliche Informationen:

Das Dokument wird vom Publikationsserver der Universitätsbibliothek Mannheim bereitgestellt.




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Steidl, Gabriele ; Teuber, Tanja (2009) Removing multiplicative noise by Douglas-Rachford splitting methods. Open Access Mannheim [Arbeitspapier]
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