Nonparametric regression with nonparametrically generated covariates


Mammen, Enno ; Rothe, Christoph ; Schienle, Melanie



DOI: https://doi.org/10.1214/12-AOS995
URL: http://arxiv.org/pdf/1207.5594.pdf
Weitere URL: http://projecteuclid.org/download/pdfview_1/euclid...
Dokumenttyp: Zeitschriftenartikel
Erscheinungsjahr: 2012
Titel einer Zeitschrift oder einer Reihe: The Annals of Statistics
Band/Volume: 40
Heft/Issue: 2
Seitenbereich: 1132-1170
Ort der Veröffentlichung: Cleveland, Ohio [u.a.]
Verlag: Inst. of Mathematical Statistics
ISSN: 0090-5364
Sprache der Veröffentlichung: Englisch
Einrichtung: Fakultät für Rechtswissenschaft und Volkswirtschaftslehre > Statistik (Mammen)
Fakultät für Rechtswissenschaft und Volkswirtschaftslehre > Statistik (Rothe 2017-)
Außerfakultäre Einrichtungen > SFB 884
Außerfakultäre Einrichtungen > GESS - CDSE (VWL)
Fachgebiet: 330 Wirtschaft
Abstract: We analyze the statistical properties of nonparametric regression estimators using covariates which are not directly observable, but have be estimated from data in a preliminary step. These so-called generated covariates appear in numerous applications, including two-stage nonparametric regression, estimation of simultaneous equation models or censored regression models. Yet so far there seems to be no general theory for their impact on the final estimator’s statistical properties. Our paper provides such results. We derive a stochastic expansion that characterizes the influence of the generation step on the final estimator, and use it to derive rates of consistency and asymptotic distributions accounting for the presence of generated covariates.




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