Confidence Regions for Level Sets


Mammen, Enno ; Polonik, Wolfgang



DOI: https://doi.org/10.1016/j.jmva.2013.07.017
URL: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S...
Weitere URL: http://anson.ucdavis.edu/~polonik/ConfLevelSets-11...
Dokumenttyp: Zeitschriftenartikel
Erscheinungsjahr: 2013
Titel einer Zeitschrift oder einer Reihe: Journal of Multivariate Analysis : JMVA
Band/Volume: 122
Seitenbereich: 202-214
Ort der Veröffentlichung: Amsterdam [u.a.]
Verlag: Elsevier
ISSN: 0047-259X , 1095-7243
Sprache der Veröffentlichung: Englisch
Einrichtung: Außerfakultäre Einrichtungen > SFB 884
Fachgebiet: 310 Statistik
Freie Schlagwörter (Englisch): Level sets ; Nonparametric curve estimation ; Kernel density estimation ; Smooth bootstrap
Abstract: This paper discusses a universal approach to the construction of confidence regions for level sets {h(x)≥0}⊂Rq{h(x)≥0}⊂Rq of a function hh of interest. The proposed construction is based on a plug-in estimate of the level sets using an appropriate estimate View the MathML sourceĥn of hh. The approach provides finite sample upper and lower confidence limits. This leads to generic conditions under which the constructed confidence regions achieve a prescribed coverage level asymptotically. The construction requires an estimate of quantiles of the distribution of View the MathML sourcesupΔn|ĥn(x)−h(x)| for appropriate sets Δn⊂RqΔn⊂Rq. In contrast to related work from the literature, the existence of a weak limit for an appropriately normalized process View the MathML source{ĥn(x),x∈D} is not required. This adds significantly to the challenge of deriving asymptotic results for the corresponding coverage level. Our approach is exemplified in the case of a density level set utilizing a kernel density estimator and a bootstrap procedure.




Dieser Eintrag ist Teil der Universitätsbibliographie.




Metadaten-Export


Zitation


+ Suche Autoren in

+ Aufruf-Statistik

Aufrufe im letzten Jahr

Detaillierte Angaben



Sie haben einen Fehler gefunden? Teilen Sie uns Ihren Korrekturwunsch bitte hier mit: E-Mail


Actions (login required)

Eintrag anzeigen Eintrag anzeigen